首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n阶实矩阵,证明: ATAX=ATb一定有解.
设A是m×n阶实矩阵,证明: ATAX=ATb一定有解.
admin
2016-07-22
23
问题
设A是m×n阶实矩阵,证明:
A
T
AX=A
T
b一定有解.
选项
答案
A
T
AX=A
T
b有解[*]r(A
T
A)=r(A
T
A|A
T
b). 由(1)知r(A)=r(A
T
)=r(A
T
A),将A
T
,A
T
A=B以列分块,且B=A
T
A的每个列向量均可由A
T
的列向量线性表出,故A
T
和B=A
T
A的列向量组是等价向量组,A
T
b是A
T
的列向量组的某个线性组合,从而r(A
T
)=r(A
T
|A
T
b)=r(A
T
A|A
T
b),故 r(A
T
A)=r(A
T
)=r(A
T
|A
T
b)=r(A
T
A|A
T
b), 故(A
T
A)X=A
T
b有解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/acw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=f(x)有二阶连续导数,且=1,则曲线在x=0对应点处的曲率半径为()
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
设f‘(x)=1+∫0x[6cos2t-f(t)]dt,且f(0)=1,计算I=∫0x[f(x)/x+1)+f’(x)ln(1+x)]dx
设函数y=f(x)由参数方程(0<t≤1)确定求f(x)在[1,﹢∞)上的值域
设都是线性方程组AX=0的解向量,只要系数矩阵A为().
设f(x)在[0,π/2]上二阶连续可导,且f’(0)=0,证明:存在ξ,η,ζ∈(0,π/2),使得
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
四名乒乓球运动员——1,2,3,4参加单打比赛,在第一轮中,1与2比赛,3与4比赛.然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名.于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2,3胜4,然后1胜3,2胜4).写
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵).
随机试题
婴幼儿鼻腔易堵塞而发生呼吸及吸吮困难。下列解剖特点中哪项是错误的
黏性土按照()可分为坚硬黏土、硬塑黏土、可塑黏土、软塑黏土和流塑黏土。
某幕墙分包单位没有按照审批方案搭设外围脚手架,总承包单位安全人员发现后及时予以制止,并要求整改,但分包仍一意孤行拒不改正,最终导致脚手架失稳而发生坍塌事故致两人死亡,对该安全事故应由()。
职业操守是从业者在其职业实践和职业生活中所表现的一贯态度和基本行为方式。()
赵毅在学习过程中缺乏独立性,易受同学影响。当他发现自己的意见和同学们不一致时,往往不能坚持己见。这表明他的认知方式属于()。
为了保证准确有效地执行法律,公安机关在刑事诉讼活动中,必须坚持同人民检察院、人民法院分工负责,互相配合,必要时可互相代替,同时又要互相制约。()
有家企业排污,现要关闭,但工人反对,政府派你去解决,你该怎么办?
一方面,作为发展中国家,中国必须继续把发展当做首要任务。尽管发展不等于简单的经济增长,但发展又必须以经济增长为基础。另一方面,中国的经济要可持续发展,又必须节约资源、保护环境。这两个方面之间的张力,引发了人们的一系列疑惑:过去30多年的高速经济增长是否值得
计算曲线积分,其中具有连续的导数,曲线为从A(π,2)到B(3π,4)且在直线AB下方的任意路径,该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。
WhenItellpeoplethatIworkfromwhereverIwant,whetheritbehomeorafriend’soffice,Iamgenerallymetwithabitof
最新回复
(
0
)