2. 考研
  3. 设f(x，y)连续，且f(x，y)=xy+f(x，y)dσ，其中D由y=0，y=x2及x=1围成，则f(x，y)=______．

设f(x，y)连续，且f(x，y)=xy+f(x，y)dσ，其中D由y=0，y=x2及x=1围成，则f(x，y)=______．

admin2019-09-04  34
问题 设f(x，y)连续，且f(x，y)=xy+f(x，y)dσ，其中D由y=0，y=x2及x=1围成，则f(x，y)=______．
选项
答案xy+[*]
解析 令f(x，y)dσ=k，则f(x，y)=xy+k，两边在D上积分得
f(x，y)dσ=(xy+k)dσ，即k=∫01dx∫0x2(xy+k)dy，解得k=
所以f(x，y)=xy+
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考研数学三

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