设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p；商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

admin2019-08-12 42

问题设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p；商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

选项

答案设L为销售利润额，有 L＝(12 000－80p)(p－2)－(25 000＋50Q) ＝(12 000－80p)(p－2)－[25 000＋50(12 000－80p)] ＝－80p^{＋16 160p－649 000
令Lˊ＝－160p＋16 1 60＝0，得驻点p＝101．
又L〞＝－160＜0，所以，当P＝101时，L有极大值，也是最大值，最大利润额
L｜_p＝101＝167 080(元)．}

解析

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考研数学二

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设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p；商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

考研数学二

判别积分的敛散性．

设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，讨论f(x)的单调区间、极值．

求极限：

如图1．3—1所示，设曲线方程为梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

求二重积分其中D是由曲线直线y=2，y=x所围成的平面区域．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；

设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的()

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

设和S2分别是来自正态总体N(0，σ2)的样本均值和样本方差，样本容量为n，判断所服从的概率分布．

已知某EH冷油器入口温度t为55℃，出品油温t出为40℃时油的流量W为25t／h，如冷油器出、入口水温分别为31℃和25℃时，求所需冷却水量W为多少?[已知油的比热Cp=1．9887kJ／(kg.℃)，水的比热CH2O=4．187kJ／(kg.℃)]

临床诊断新生儿低血糖标准为血糖小于

在FIDIC合同条件中，关于索赔内容的论述正确的是(　　)。

会计科目是对会计要素的具体内容进行科学分类的项目。()

在IMF成员国中,现在采用独立浮动汇率制度的国家个数最多。()

下列项目中，应计入企业存货成本的有()。

用来识别寄存器中数据性质(数值或地址)的只有计算机的()。

以下关于键盘事件的叙述中，错误的是

Thepopularnotionaboutmarriageandloveisthattheyaresynonymous,thattheyspringfromthesamemotives,andcoverthes

Anaverageof52．4％ofdomestictravelerswentonsightseeingtoursduringthisyear，anincreaseof8．7％comparedwiththepreviou

设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q＝12 000－80p；商品的总成本C是需求量Q的函数：C＝25 000＋50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

考研数学二

判别积分的敛散性．

设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，讨论f(x)的单调区间、极值．

求极限：

如图1．3—1所示，设曲线方程为梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

求二重积分其中D是由曲线直线y=2，y=x所围成的平面区域．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；

设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的()

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

设和S2分别是来自正态总体N(0，σ2)的样本均值和样本方差，样本容量为n，判断所服从的概率分布．

已知某EH冷油器入口温度t为55℃，出品油温t出为40℃时油的流量W为25t／h，如冷油器出、入口水温分别为31℃和25℃时，求所需冷却水量W为多少?[已知油的比热Cp=1．9887kJ／(kg.℃)，水的比热CH2O=4．187kJ／(kg.℃)]

临床诊断新生儿低血糖标准为血糖小于

在FIDIC合同条件中，关于索赔内容的论述正确的是( )。

会计科目是对会计要素的具体内容进行科学分类的项目。()

在IMF成员国中,现在采用独立浮动汇率制度的国家个数最多。()

下列项目中，应计入企业存货成本的有()。

用来识别寄存器中数据性质(数值或地址)的只有计算机的()。

以下关于键盘事件的叙述中，错误的是

Thepopularnotionaboutmarriageandloveisthattheyaresynonymous,thattheyspringfromthesamemotives,andcoverthes

Anaverageof52．4％ofdomestictravelerswentonsightseeingtoursduringthisyear，anincreaseof8．7％comparedwiththepreviou

在FIDIC合同条件中，关于索赔内容的论述正确的是(　　)。