首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
admin
2019-08-23
28
问题
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
.
选项
答案
由泰勒公式得 f(0)=f(x)+f’(x)(0一x)+[*](0一x)
2
,ξ∈(0,x), f(1)=f(x)+f’(x)(1一x)+[*](1-x)
2
,η∈(x,1), 两式相减得 f’(x)=[*][f”(ξ)x
2
一f"(η)(1一x)
2
], 取绝对值得 |f’(x)|≤[*][x
2
+(1-x)
2
], 因为x
2
≤x,(1一x)
2
≤1一x,所以x
2
+(1一x)
2
≤1,故|f’(x)|≤[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aic4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=0,则()
设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞<x<+∞),则随机变量X的二阶原点矩为_________。
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一。
计算曲面积分I=,其中Σ为曲面z=(0≤z≤1)的上侧。
计算二重积分,其中积分区域D由y轴与曲线围成。
已知曲线L的方程为y=1—|x|,x∈[—1,1],起点是(—1,0),终点是(1,0),则曲线积分=________。
求幂级数的收敛域及和函数。
设M=cos2xdx,N=(sin3x+cos4x)dx,P=(x2sin3x—cos4x)dx,则有().
∫arcsinxdx=_______。
随机试题
关于盆腔内脏器与腹膜关系的叙述,哪项是正确的()
肝的体表投影,下列描述哪项不正确()
胸腔积液较多,一般每次抽液量不超过多少()
冬天小儿的尿液冷却后呈白色浑浊是由于
A机电工程公司通过竞标总承包了一新建机械厂的通风与空调工程,总工期为6个月。主辅材料均由A机电公司供应。其中,分部分项工程量清单计价合计为536万元;措施项目清单计价合计60万元;其他项目清单计价合计15万元。取费费率为:规费费率4.85%;税率3.56%
会计科目的设置原则包括()。
依次填入下列各句横线处的成语,恰当的一组是()。①他的演唱真是________,赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决,其他问题就________了。③形式多样的文艺节目不断出现,有如________。
下列各句中没有语病且句意明确的一句是:
Whyarethelivesofplantsnotwell-knowntomostpeople?
A、Theylivedincaves.B、Theydidn’thavetheirlanguage.C、Theycouldonlybuildhouseswithanimalhonesandskins.D、Theywer
最新回复
(
0
)