首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤.
admin
2019-08-23
15
问题
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
.
选项
答案
由泰勒公式得 f(0)=f(x)+f’(x)(0一x)+[*](0一x)
2
,ξ∈(0,x), f(1)=f(x)+f’(x)(1一x)+[*](1-x)
2
,η∈(x,1), 两式相减得 f’(x)=[*][f”(ξ)x
2
一f"(η)(1一x)
2
], 取绝对值得 |f’(x)|≤[*][x
2
+(1-x)
2
], 因为x
2
≤x,(1一x)
2
≤1一x,所以x
2
+(1一x)
2
≤1,故|f’(x)|≤[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aic4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA—1=BA—1+3E,求B。
设Σ为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈Σ,Π为Σ在点P处的切平面,P(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面Π的距离,求。
设平面D由x+y=,x+y=1及两条坐标轴围成,,则()
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求:X的密度函数f(x)。
已知积分与路径无关,f(x)可微,且。对第二问中的du求积分,其中积分路径为从A(π,1)到B(2π,0)的任意路径。
已知积分与路径无关,f(x)可微,且。对第一问中求得的f(x),求函数u=u(x,y)使得。
求幂级数的收敛域及和函数。
设f(x)=xe2x+2∫01f(x)dx,求∫01f(x)dx
随机试题
每个苹果0.8元,第一天买两个苹果,第二天开始,每天买前一天的两倍,直到买的苹果个数达到不超过100的最大值。编写程序,求每天平均花多少钱?
可以静脉注射的胰岛素制剂是
第一次国内战争时期,为了保护工人的权利,苏维埃政权专门立法进行法定工作时间的限制,为()。
(2009)如图1-3—37所示的含耦合电感的正弦稳态电路,开关S断开时,为()。
在建立和实施职业健康安全管理体系的生产经营单位中,实施、保持和评审职业健康安全管理体系是()的主要职责之一。
一笔借款合同可以选择多种还款方式。()
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=(x+1)2+2∫0xf(t)dt,当n≥2时,f(n)(0)=________.
利用通用对话框控件打开字体对话框的操作是
(51)Beingangryincreasestheriskofinjury,especiallyamongmen,newresearchsays.Theresearchersgathereddataonmor
Thesestatisticsonthethirdpageis______oftheeconomicgrowthofourcountryinthepreviousthreeyears.
最新回复
(
0
)