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  3. (2004年)设f(x)=｜x(1一x)｜，则( )

(2004年)设f(x)=｜x(1一x)｜，则( )

admin2021-01-25  54
问题 (2004年)设f(x)=｜x(1一x)｜，则(    )
选项 A、x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
B、x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
C、x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案C
解析 由f(x)=｜x(1一x)｜知，f(0)=0，而当x＜0，或0＜x＜1时，f(x)＞0，由极值的定义知f(x)在x=0处取极小值．又

则当x＜0时，f’’(x)=2＞0；当0＜x＜1时．f’’(x)=一2＜0，则(0，0)是曲线y=f(x)的拐点?故应选C．
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考研数学三

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