设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果

admin2019-04-09 62

问题设

是从总体X中取出的简单随机样本X₁，…，X_n的样本均值，则

是μ的矩估计，如果

选项 A、X—N(μ，σ²)．
B、X服从参数为μ的指数分布．
C、P{X=m}=μ(1一μ)m^m—1，m=1，2，…
D、X服从[0，μ]上均匀分布．

答案A

解析若X～N(μ，σ²)，则EX=μ，μ的矩估计为

，应选A．若X服从参数为μ的指数分布，则EX=

；对于选项C，X服从参数为μ的几何分布，EX=

，μ=2EX，于是μ的矩估计

．

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考研数学三

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求．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)＋f’(η)＝0．
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