利用球坐标变换求三重积分I=，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．

admin2018-11-21 64

问题利用球坐标变换求三重积分I=

，其中Ω：x²+y²+z²≤2z．

选项

答案Ω是球体：x²+y²+(z一1)²≤1，在球坐标变换： x=ρsinφcosθ，y=ρsinφsinθ，z=ρcosφ下， Ω={(θ，φ，ρ)｜0≤θ≤2π，0≤φ≤[*]，0≤ρ≤2cosφ}(图9．22)， [*]

解析

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考研数学一

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