设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形与以为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)．

admin2018-11-22 107

问题设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，

为顶点的四边形与以

为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度f_X(x)和f_Y(y)．

选项

答案易算得D₁的面积为[*]，D₂的面积为[*]故D的面积为[*] ∴(X，Y)的概率密度为[*] ∴f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy 当x≤0或x≥1时，f_X(x)=0； [*] 而f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx．当y≤0或y≥1时，f_Y(y)=0； [*]

解析

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考研数学一

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