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7
7
admin
2009-03-19
62
问题
选项
答案
7
解析
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0
考研数学一
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证明：
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32－2x1x2－6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
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设当χ＞0时，方程kχ＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．
求下列各题中平面图形的面积：(1)曲线y＝a－x2(a＞0)与x轴所围成的图形；(2)曲线y＝x2＋3在区间[0，1]上的曲边梯形；(3)曲线y＝x2与y＝2－x2所围成的图形；(4)曲线y＝x2与直线x＝0，y＝1所围成的图形；(5)在区间[0
求双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的面积．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(χ1，χ2，χ3)为标准型．
设f(x)=，试补充定义使得f(x)在上连续．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，α3=2α2+3α3(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P
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