首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知的一个特征向量. (1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
已知的一个特征向量. (1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2016-01-11
57
问题
已知
的一个特征向量.
(1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
(1)据定义,有Aξ=λξ,故[*]解之,得λ=一1,a=一3,b=0. (2)据(1),[*]它的特征多项式[*]即λ
0
=一1是三重特征值,且由于秩r(λ
0
E—A)=r(A+E)=2,因而方程组(A+E)x=0的解空间是一维的,故A不能相似于对角阵.
解析
设特征向量ξ所对应的特征值为λ,则(λE一A)ξ=0,这是一个含λ,a和b的方程组,由此可解出λ,a和b.A能否相似于对角阵取决于A是否存在3个线性无关的特征向量,求出A的所有特征值并弄清有几个线性无关的特征向量即可判定.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ge34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为m×n矩阵,且r(A)=r()=r
设A=,B=,C=,D=,那么与对角矩阵相似的矩阵是().
设3阶实对称矩阵A满足A2=2A,已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0),其中Q=(b>0,c>0).求a,b,c的值;
设y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)确定,且y(0)=2,其中f(x)可导,且f’(2)=1/2,f’(4)=1,则y’(0)=________.
设A是3阶实对称矩阵,二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32,A*是A的伴随矩阵,则二次型g(x1,x2,x3)-xTA*x的规范形为()
设3阶矩阵A的特征值均为1,将A的第1列加到第2列得B,则|A*+B*|=()
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记X=min{X1,X2},Y=X+X3.若Y1,Y2,….Yn为总体Y的简单随机样本,求λ的矩估计量.
设A是3阶方阵,λ1=1,λ2=-2,λ3=-1为A的特征值,对应的特征向量依次为a1,a2,a3,P=(3a2,2a3,-a1),则P-1(A*+E)P=()
设3维列向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1-a2,a2+a3,-a1+aa2+a3线性相关,则a=()
随机试题
9个月男孩,因其尚未出牙就诊,最恰当的处理是
某市政协扎实推进“请你来协商”平台建设,开展“请你来协商”重点活动,通过面对面协商、点对点交流,不少意见建议得到采纳并转化为工作举措。从实质民主角度看,“请你来协商”平台()。
Therearemomentsinlifewhenyou_______【C1】someonesomuchthatyoujustwanttopickthemfromyourdreamsandhugthemfor
下列是右心衰竭致心源性水肿时的体征,除了
有一名颅内压增高病人,持续颅内压增高导致病理生理紊乱,但应除外
关于工业小型汽轮机转子安装技术要点的说法中,正确的有()。
下列不属于系统风险的是()
内容、设计、编校质量均合格,印刷装订质量不合格的成品图书,其总体质量等级为()。
已知数列{log3(an+1)}(a∈N*)为等差数列,a2=2,a4=26,则数列{an}的通项公式为______.
揭示了“教师的期望使学生的学习成绩和行为表现发生积极变化”这一原理的效应称为()。
最新回复
(
0
)