首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知的一个特征向量. (1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
已知的一个特征向量. (1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2016-01-11
63
问题
已知
的一个特征向量.
(1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
(1)据定义,有Aξ=λξ,故[*]解之,得λ=一1,a=一3,b=0. (2)据(1),[*]它的特征多项式[*]即λ
0
=一1是三重特征值,且由于秩r(λ
0
E—A)=r(A+E)=2,因而方程组(A+E)x=0的解空间是一维的,故A不能相似于对角阵.
解析
设特征向量ξ所对应的特征值为λ,则(λE一A)ξ=0,这是一个含λ,a和b的方程组,由此可解出λ,a和b.A能否相似于对角阵取决于A是否存在3个线性无关的特征向量,求出A的所有特征值并弄清有几个线性无关的特征向量即可判定.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ge34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,B=,C=,D=,那么与对角矩阵相似的矩阵是().
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(Ⅰ)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;(Ⅱ)设,求出可由两组向量同时表示的向量.
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________.
设相似.求a,b,c的值;
设α=(1,a,1)T(a>0)是A-1的特征向量,其中A=,则a=________.
设A=,b=,方程组Ax=b有无穷多解.(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解;(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy,化二次型f(x1,x2,x3)=xTAx为标准形.(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1,x2,x3)化为规范形.
设A,B均是n阶方阵,已知A-E可逆,|B|=1,且(A-E)-1=B*-E,其中B*为B的伴随矩阵.则A-1=________.
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T.k为何值时,A*+kE是正定矩阵?
随机试题
目前在WTO存在的单独关税区有()
Thisbirdisreallylovely,andI’veneverseen________one.
下列选项中不属于捕食的一项是()
土石坝施工中,当黏性土料含水量偏低时,主要应在()加水。
路基填土不得使用()等。
上个世纪60年代初以来,新加坡的人均预期寿命不断上升,到本世纪已超过日本,成为世界之最。与此同时,和一切发达国家一样,由于饮食中的高脂肪含量,新加坡人的心血管疾病发病率也逐年上升。从上述判定,最可能推出以下哪项结论?()
疼:哭
关于SDR,下列说法正确的是()。[南京大学2012金融硕士]
在"用户表"中有4个字段:用户名(文本型,主关键字),密码(文本型),登录次数(数字型),最近登录时间(日期/时间型)。在"登录界面"的窗体中有两个名为tUser和tPassword的文本框,一个登录按钮 Command0。进入登录界面后,用户输入用户名和
Somepeople’searsproducewaxlikebusylittlebees.Thiscanbeaproblemeventhoughearwax(耳垢)appearsto【S1】______animporta
最新回复
(
0
)