首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知的一个特征向量. (1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
已知的一个特征向量. (1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2016-01-11
62
问题
已知
的一个特征向量.
(1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
(1)据定义,有Aξ=λξ,故[*]解之,得λ=一1,a=一3,b=0. (2)据(1),[*]它的特征多项式[*]即λ
0
=一1是三重特征值,且由于秩r(λ
0
E—A)=r(A+E)=2,因而方程组(A+E)x=0的解空间是一维的,故A不能相似于对角阵.
解析
设特征向量ξ所对应的特征值为λ,则(λE一A)ξ=0,这是一个含λ,a和b的方程组,由此可解出λ,a和b.A能否相似于对角阵取决于A是否存在3个线性无关的特征向量,求出A的所有特征值并弄清有几个线性无关的特征向量即可判定.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ge34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=___________.
设A,B,C是n阶矩阵,并满足ABAC=E,则下列结论中不正确的是
设3阶实对称矩阵A满足A2=2A,已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0),其中Q=(b>0,c>0).求a,b,c的值;
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维列向量且α1≠0,Aα1=kα1,Aα2=α1+kα2,Aα3=α2十kα3,则()
设矩阵满足CTAC=B.对上题中的A,求可逆矩阵P,使得PTBP=A.
设矩阵满足CTAC=B.求a的值;
设,下列矩阵中与A既不相似也不合同的是()
设Aij为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B.求可逆矩阵P,使得PTAP=B.
设A为3阶实对称矩阵,β=(3,3,3)T,方程组Ax=β的通解为k1(-1,2,-1)T+k2(0,-1,1)T+(1,1,1)T(k1,k2为任意常数).求A的特征值和特征向量;
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T.k为何值时,A*+kE是正定矩阵?
随机试题
原银监会提出的监管理念包括()。
政治系统的主要功能有______、______、______、______、______。
出租车司机甲送孕妇乙去医院,途中乙临产,情形危急。为争取时间,甲将车开至非机动车道掉头,被交警拦截并被告知罚款。经甲解释,交警对甲未予处罚且为其开警车引道,将乙及时送至医院。对此事件,下列哪一项表述是正确的?()
《建设工程施工合同(示范文本)》(GF一2013一0201)规定属于发包人工作义务的是()。
为了限制对风险大、盈利低的技术方案进行投资,可以采取()的办法来进行技术方案经济效果评价。
火灾事故调查一般由()按照规定分工进行。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
关于世界网球赛事,下列说法中不正确的是()。
Artisbothcreationandrecreation.【B1】______MuchasIappreciateallformsofimmortalcreativework,Ithinkthespiritoftr
InthefirstpartofRobinsonCrusoe,theherosavedasavageandnamedhim______.
最新回复
(
0
)