函数在(-∞,+∞)上有( ).

admin2019-08-21  27

问题 函数在(-∞,+∞)上有(    ).

选项 A、1条垂直渐近线,1条水平渐近线
B、1条垂直渐近线,2条水平渐近线
C、2条垂直渐近线,没有水平渐近线
D、2条垂直渐近线,2条水平渐近线

答案D

解析 由渐近线的定义可知,只要求出当x→∞时f(x)的极限,便可得曲线的水平渐近线;再由无穷间断点即可得垂直渐近线.

错例分析:在求水平渐近线时,下列做法是错误的:

导致得到上述错误结论的原因是:在求曲线的渐近线时没有用单侧极限,即对水平渐近线的概念模糊.请考生注意在用定义求曲线的各种渐近线时,所用极限都是单侧极限.
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