设随机变量X与y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处.

admin2022-09-01 23

问题设随机变量X与y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处.

选项

答案由p₁₁+p₂₁=p_·1得p₁₁=1/24，因为X，Y相互独立，所以p_1·×p_·1=p₁₁，于是P_1·=1/4，由p_1·×p_·2=p₁₂得p_·2=1/2，再由p₁₂×p₂₂=p_·2得p₂₂=3/8，由p₁₁+p₁₂+p₁₃=p_1·得p₁₃=1/12，再由p_1·×p_·3=p₁₃得p_·3=1/3，由p₁₃×p₂₃=p_·3得p₂₃=1/4，再由p_1·+p_2·=1得p_2·=3/4.

解析

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