[2012年] 设随机变量X与Y相互独立,且服从参数为1的指数分布.记U=max(X,Y),V=min(X,Y). 求E(U+V).

admin2019-05-11  28

问题 [2012年]  设随机变量X与Y相互独立,且服从参数为1的指数分布.记U=max(X,Y),V=min(X,Y).
求E(U+V).

选项

答案解一 [*] 故 E(U+V)=E(U)+E(V)=3/2+1/2=2. 解二 因X与Y均服从参数为λ=1的指数分布,故[*]又 因U+V=max(X,Y)+min(X,Y)=X+Y,故 E(U+V)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1+1=2.

解析
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