首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2一2所围面积取最小值,并求此最小值.
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2一2所围面积取最小值,并求此最小值.
admin
2017-08-18
34
问题
求圆x
2
+y
2
=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x
2
一2所围面积取最小值,并求此最小值.
选项
答案
如图4.5,圆周的参数方程为x=cosθ,y=sinθ.圆周上[*]点(cosθ,sinθ)处切线的斜率是[*],于是切线方程是 [*] 它与y=x
2
一2交点的横坐标较小者为α,较大者为β,则α,β是方程x
2
+xcotθ—2一[*]=0的根,并且切线与抛物线所围面积为 [*] 为求[*](β一α)
3
最小值,只要求(β一α)
2
最小值,由一元二次方程根与系数关系得 [*] 所以,当[*]+2=0时取最小值3.由 [*] 因此,所围面积最小值为[*] 所求切线有两条:[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bBr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X服从泊松分布,已知E[(X—1)(X-3)]=则P{X=3}=_______.
已知A是3阶矩阵,α1(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3设P=(α,Aα,A2α),求P-1AP.
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求r(A);
设随机变量X的概率密度函数为对X进行两次独立观察,其结果分别记为X1,X2,令求二维随机变量(Y1,Y2)的联合概率分布.
设随机变量X,Y独立同分N(μ,σ2),其联合密度函数f(x,y)在(2,2)处有驻点,且f(0,0)=,则(X,Y)服从的分布是_______.
曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与z轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ,曲率中心为A,AM为L在点M处的法线,法线上的两点P,Q分别位于L的两侧,其中P在AM上,Q在AM的延长线AN上,若P,Q满足|AP|.|AQ|=ρ2,称P,Q关于L对称.设L:,P点的坐标为.
求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
证明:arctanx=arcsin(x∈(-∞,+∞)).
随机试题
下列药物中,在代谢过程中具有非线性药物动力学特点的是()。
甲国人亨利持假护照入境乙国,并以政治避难为名进入丙国驻乙国的使馆。甲乙丙三国都是《维也纳外交关系公约》的缔约国,此外彼此间没有相关的其他协议。根据国际法的有关规则,下列哪些选项是正确的?()
若函数f(x)的一个原函数是e-2x,则∫f"(x)dx等于()。[2010年真题]
背景资料:某二级公路的主要工序见下表。施工中发生了如下事件:事件一:由于施工单位设备故障,导致C工作中断4d。事件二:由于百年一遇的冰雪灾害,导致D工作晚开工15d。事件三:由于图纸晚到,导致E工作停工10d。针对上述
在中国传统宅院中,书斋往往是民居中唯有的精神场所。它一般位于宅院的_______之处,如有后花园,必与之相邻,以形成高雅恬淡的良好环境。人独坐于书斋之中,或对日吟诵,或_______,于书斋里享受一份清福,从学问中得到一份快乐。填入画横线部分最恰
所谓(),就是诗人所要表达的思想感情与诗中所描绘的事物或画面有机融合而形成的一种耐人寻味的艺术境界。
《中华人民共和国教师法》规定:教师的平均工资水平应当不低于或高于国家公务员的平均工资水平,并逐步提高。从教育法律法规看,该表述属于()。
归隐是旧时文人理想的一种______生活——躬耕、沽酒、题诗、作画、对弈……但说起来容易做起来难,古往今来很少有人_______过这种生活。填入横线部分最恰当的一项是()。
患者,女性,25岁。4小时前被人用钝器打伤,即刻意识丧失约20分钟,现清醒,面部肿胀伴头痛、头晕、恶心和呕吐,不能回忆当时情形,初步诊断为()。
StoppingSmoking:ASH’s15Tips—ActiononSmokingandHealth1.GetProfessionalHelpRingthehelplineonFreephone0
最新回复
(
0
)