微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为__________。

admin2019-08-11 26

问题微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为__________。

选项

答案y=e^-x(C₁cos2x+C₂sin2x)

解析由题干可知，方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为λ²+2λ+5=0解得

则原方程的通解为y=e^-x(C₁cos2x+C₂sin2x)。

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