设函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处存在二阶偏导数，则函数在点P0处必有( )．

admin2022-07-21 44

问题设函数z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处存在二阶偏导数，则函数在点P₀处必有( )．

选项 A、一阶偏导数且连续
B、二阶偏导数但不一定连续
C、全微分存在
D、f”_xy(x₀，y₀)=f”_yx(x₀，y₀)

答案B

解析二阶偏导数为一阶偏导数的偏导数，而偏导数存在并不一定能推出函数连续，也不一定可微．

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