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设有一半径为R,中心角为ψ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
设有一半径为R,中心角为ψ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
admin
2020-03-16
67
问题
设有一半径为R,中心角为ψ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
选项
答案
如图1.3—5建立坐标系,并把质点M放在极点O,取θ作为积分变量,[*]为积分区间,典型区间为[θ,θ+dθ]所对应的圆弧形细棒小段可近似看作质点,其质量为ρRdθ,与M相距为R,它对于质点M的引力△F的大小为[*]在x轴上的投影,[*]从而得出[*] 由对称性可知,F
y
=0. [*]
解析
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考研数学二
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