设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2014-07-06 34

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ru54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

设y＝(1＋x2sinx)3x，则dy∣x＝π＝________．

已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．

设A为3阶实对称矩阵，A2＋2A＝0，r(A)＝2，且A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵，则k满足的条件为()

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1=－2，λ2=1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，则A11+A22+A33=________．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．

当x∈（,1]时，确定函数f(x)=的间断点，并判定其类型。

在下列区间内函数f(x)=有界的是（）。

呈请立案报告书的立案根据部分一般包括现场勘查情况、现场调查访问情况和________等。()

患者，男，9岁，面中份凹陷，面下1/3高度偏小，下颌前伸，前牙反牙合，可退至切牙合。磨牙近中关系，ANB0°，上前牙略内倾，下前牙直立

布洛芬每日的最高限量为

某公司向银行借入一笔款项，年利率为10％，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有()。

下列各项中，不属于不相容职责的是()。

影响幼儿道德发展的因素有()

(中央财大2014)假设相对PPP(相对购买力平价)在长期内成立，若一篮子可交易商品的价格在美国为20美元，在墨西哥为100比索，汇率为7比索／美元，以下的变化哪个可能在未来发生?()

以下不属于“五朝会典”的是()。

NotonlycouldSmithidentifyrockstratabythefossilstheycontained,hecouldalsoseeapatternemerging:certainfossilsa