设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2014-07-06 25

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

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在约束条件C：x2＋2xy＋2y2－4y＝0，求f(x，y)＝的最大值与最小值．

设A＝，B＝，且矩阵方程AX＝B有无穷多解．求X．

设函数f(x，y)连续，f(0，0)＝0，又设F(x，y)＝∣x－y∣f(x，y)，则F(x，y)在点(0，0)处()

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中反对称矩阵()

设A为3阶实对称矩阵，A2＋2A＝0，r(A)＝2，且A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵，则k满足的条件为()

设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=,证明：极限存在。

已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。

设c＞0,且函数f(x)=在（－∞，+∞）内连续，则c=________.

设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且确定矩阵A*和A的秩；

已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关；

机体调节体液平衡主要通过的系统或器官是

丹参饮治疗心痛，适用于下列何证型（　　）。

土方回填的填方土料应符合设计要求，以保证填方的强度和稳定性。其一般不能选用的土料包括（　　　）。

工程招标代理机构资格分为甲、乙两级。其中乙级工程招标代理机构只能承担工程投资额(不含征地费、大市政配套费与拆迁补偿费)()万元以下的工程招标代理业务。

简述法起源的一般规律。

Clothesplayacriticalpartintheconclusionswereachbyprovidingcluestowhopeopleare,whotheyarenot,andwhotheywo

P2P网络的基本结构之一是______结构，其特点是由服务器负责记录共享的信息以及回答对这些信息的查询。

Themodernurbanplanningandredevelopmentmovement【C1】inresponsetothe【C2】anddirtinessoftheslumareaswhich

Havingbeenfoundguilty,themanwasgivenasevere______bythejudge.

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