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一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10,0.20,0.30,设备部件状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,则X的方差为______.
一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10,0.20,0.30,设备部件状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,则X的方差为______.
admin
2019-02-23
74
问题
一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10,0.20,0.30,设备部件状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,则X的方差为______.
选项
答案
0.46
解析
X的全部可能取值为0,1,2,3,且
P{X=0}=(1-0.10)×(1-0.20)×(1-0.30)=0.504,
P{X=1}=(1-0.1 0)×(1-0.20)×0.30+(1-0.10)×(1-0.30)×0.20+
(1-0.20)×(1-0.30)×0.10=0.398,
P{X=2}=(1-0.10)×0.20×0.30+(1-0.20)×0.10×0.30+(1-0.30)×0.10×0.20
=0.092.
P{X=3}=0.10×0.20×0.30=0.006,
所以 EX=0×0.504+1×0.398+2×0.092+3×0.006=0.6,
E(X
2
)=0
2
×0.504+1
2
×0.398+2
2
×0.092+3
2
×0.006=0.82.
故DX=E(X
2
)-(EX)
2
=0.82-(0.6)
2
=0.46.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T904777K
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考研数学一
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