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  3. 已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该方程是_________．

已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该方程是_________．

admin2020-04-02  34
问题 已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该方程是_________．
选项
答案y"+4y=sin2x．
解析 因为非齐次方程两个解之差必是对应齐次方程的解，又由y1－y2=cos2x－sin2x及解的结构得对应齐次方程的通解为=C1cos2x+C2sin2x，因此特征根r=±2i．对应的齐次方程为y"+4y=0．再由特解得非齐次项为
         
  所以原方程为y"+4y=sin2x．
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考研数学一

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