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设随机变量X服从正态分布N(μ,22),已知3P{X≥1.5}=2P{X<1.5},则P{|X一1|≤2}=______.
设随机变量X服从正态分布N(μ,22),已知3P{X≥1.5}=2P{X<1.5},则P{|X一1|≤2}=______.
admin
2020-03-18
87
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,2
2
),已知3P{X≥1.5}=2P{X<1.5},则P{|X一1|≤2}=______.
选项
答案
0.6826
解析
求正态分布随机变量X在某一范围内取值的概率,要知道分布参数μ与σ,题设中已知σ=2,需先求出μ.由于
从而依题意,
查标准正态分布表,可得
μ=1.
因X~N(1,2
2
),所以
~N(0,1),于是
P{|X一1|≤2}=
=2ψ(1)一1=0.6826.
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考研数学三
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