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  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{|X一1|≤2}=______．

设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{|X一1|≤2}=______．

admin2020-03-18  51
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{|X一1|≤2}=______．
选项
答案0.6826
解析 求正态分布随机变量X在某一范围内取值的概率，要知道分布参数μ与σ，题设中已知σ=2，需先求出μ．由于

从而依题意，
查标准正态分布表，可得μ=1．
因X～N(1，22)，所以～N(0，1)，于是
P{|X一1|≤2}==2ψ(1)一1=0．6826．
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考研数学三

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