求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

admin2020-03-10 74

问题求函数z=x²y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

选项

答案区域D如图4．1所示，它是有界闭区域．z(x，y)在D上连续，所以在D上一定有最大值与最小值，或在D内的驻点达到，或在D的边界上达到．为求D内驻点，先求 [*] 得z(x，y)在D内有唯一驻点(x，y)=(2，1)且z(2，1)=4．在D的边界y=0，0≤x≤6或z=0，0≤y≤6上z(x，y)=0；在边界x+y=6(0≤x≤6)上将y=6一x代入得 z=x²(6一x)(一2)=2(x³一6x²)，0≤x≤6，令h(x)=2(x³一6x²)，则 h’(x)=6(x²一4x)，h’(4)=0，h(0)=0，h(4)=一64，h(6)=0，即z(x，y)在边界x+y=6(0≤x≤6)上的最大值为0，最小值为一64．因此，[*](x，y)=z(4，2)=一64．

解析

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考研数学三

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求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

考研数学三

若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．

设级数，当_时级数收敛，当_时级数发散。

设f(x)在[0，π]上连续，且，证明f(x)在(0，π)内至少有两个零点。

向量组α1=(1，一2,0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。

设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则必有()

将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=l}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。设Z1，Z2，…，Zn为来自总体z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量。

患者男性，38岁。持续性高热20日，伴腹胀、腹泻，于8月15日收入院。进食牛奶3小时后突然出现右下腹疼痛，脉搏细数，肝浊音界消失，血常规白细胞23×109/L，N0．83，L0.17。最可能的诊断是()

妇女的主要生理特点是

()是指一个国家或地区拥有哪些产业，是社会资源在一个国家或地区的配置状况。

《招标投标法》规定招标人的责任为()。

国家工程建设标准强制性条文由()会同国务院有关行政主管部门确定。

互联网金融中的网上支付由于不再是面对面支付，降低了交易中的风险识别效率。()

如图谱例是巴赫《d小调托卡塔》片段，其演奏乐器是()。

Thetermauthorityreferstotherightsinherentinamanagerialpositiontogiveordersandexpecttheorderstobefollowed.A

AccordingtoBT’sfuturologist,IanPearson,theseareamongthedevelopmentsscheduledforthefirstfewdecadesofthenewmil

Thereisnodoubtthatadults,andevenhighlyeducatedadults,varygreatlyinthespeedandefficiencyoftheirreading.Some

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