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  3. 设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，。证明

设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，。证明

admin2019-01-15  107
问题 设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，。证明
选项
答案设[*]，因为f(0)=f(1)=0，则f(c)是f(x)在区间(0，1)内的极小值，f’(c)=0，将f(x)按(x-c)的幂展开二次泰勒多项式，即 [*] 在上式中分别令x=0，x=1，得 [*] 若[*]，则[*]， 若[*]，则[*]。 故[*]。
解析
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考研数学三

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