2. 考研
  3. 已知矩阵A＝的特征值的和为3，特征值的乘积是－24，则b＝_______．

已知矩阵A＝的特征值的和为3，特征值的乘积是－24，则b＝_______．

admin2016-05-09  5
问题 已知矩阵A＝的特征值的和为3，特征值的乘积是－24，则b＝_______．
选项
答案－3
解析 已知一个矩阵的所有特征值的和等于该矩阵对角线元素的和，因此a＋3＋(－1)＝∑λi＝3，所以a＝1．又因为矩阵所有特征值的乘积等于矩阵对应行列式的值，因此有

    所以b＝－3．
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考研数学一

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