设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则( )．

admin2020-05-16 22

问题设向量β可由向量组a₁，a₂，…，a_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a₁，a₂，…，a_m．线性表示，记向量组(Ⅱ)a₁，a₂，…，a_m-1，β，则( )．

选项 A、a_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B、a_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C、a_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D、a_m可由(Ⅰ)线性表示，但：不可由(Ⅱ)线性表示

答案B

解析由题设，β可由向量组a₁，a₂…，a_m线性表示，则存在一组数后k₁，k₂…，k_m，使β=k₁a₁+k₂₂+…+k_ma_m，但是β不能由a₁，a₂…，a_m-1线性表示，从而k_m≠0，因此a_m=1/k_m(β-k₁a₁-k₂a₂…k_m-1a_m-1)，即a_m可由(Ⅱ)a₁，a₂…，a_m-1，β，线性表示，所以(A)、(D)不正确．若a_m能由向量组(Ⅰ)线性表示，则存在另一组数λ₁，λ₂…，λ_m-1，使得a_m=λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_m-1a_m-1]，
从而β=k₁a₁+…+k_m-1a_m-1+k_m[λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_m-1a_m-1]
=(k₁+k_mλ₁)a₁+(k₂+k_mλ₂)a₂+…+(k_m-1+k_mλ_m-1)a_m-1，
这与前述已知矛盾，所以a_m不能由向量组(Ⅰ)线性表示，综上，选(B)．

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考研数学三

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绒毛膜促性腺激素(HCG)于妊娠期间分泌量达高峰的时间是

在道路路堤工程施工中，路堤所用填料应优先选用()。【2007年真题】

_是指CPU一次可以处理的二进制数的位数，它直接关系到计算机的计算精度、速度等指标；运算速度是指计算机每秒能执行的指令条数，通常以_为单位来描述。(6)

【26】【37】

ThecitizensofFranceareonceagaintakingapastingontheop-edpages.Theirfailingthistimeisnotthattheyarecheese-e

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