首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则( )．
设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则( )．
admin
2020-05-16
25
问题
设向量β可由向量组a
1
，a
2
，…，a
m
线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a
1
，a
2
，…，a
m
．线性表示，记向量组(Ⅱ)a
1
，a
2
，…，a
m-1
，β，则( )．
选项
A、a
m
不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B、a
m
不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C、a
m
可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D、a
m
可由(Ⅰ)线性表示，但：不可由(Ⅱ)线性表示
答案
B
解析
由题设，β可由向量组a
1
，a
2
…，a
m
线性表示，则存在一组数后k
1
，k
2
…，k
m
，使β=k
1
a
1
+k
2
2
+…+k
m
a
m
，但是β不能由a
1
，a
2
…，a
m-1
线性表示，从而k
m
≠0，因此a
m
=1/k
m
(β-k
1
a
1
-k
2
a
2
…k
m-1
a
m-1
)，即a
m
可由(Ⅱ)a
1
，a
2
…，a
m-1
，β，线性表示，所以(A)、(D)不正确．若a
m
能由向量组(Ⅰ)线性表示，则存在另一组数λ
1
，λ
2
…，λ
m-1
，使得a
m
=λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m-1
a
m-1
]，
从而β=k
1
a
1
+…+k
m-1
a
m-1
+k
m
[λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m-1
a
m-1
]
=(k
1
+k
m
λ
1
)a
1
+(k
2
+k
m
λ
2
)a
2
+…+(k
m-1
+k
m
λ
m-1
)a
m-1
，
这与前述已知矛盾，所以a
m
不能由向量组(Ⅰ)线性表示，综上，选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bhx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为_________．
设A是一个n阶矩阵，且A2—2A—8E=D，则r（4E—A）+r（2E+A）=________。
=_____________。
设函数z=(1+ey)cosx—yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
设随机变量x服从几何分布G（θ，其中0＜θ＜1，若P{X≤2}=，则P{X=3}=________。
A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．
设有以下命题：则以上命题中正确的是
设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()
设y＝y(x)由x3＋3x2y－2y3＝2确定，求y＝y(x)的极值．
随机试题
DNA聚合酶Ⅲ催化的反应
应考虑可能为以下何种治疗措施是不适宜的
恒业公司因合同纠纷，向人民法院起诉同庆公司。恒业公司在起诉状中声称，恒业公司与同庆公司于2010年5月签订的买卖合同是无效合同，同庆公司不能依据一份无效合同要求恒业公司履行合同义务。人民法院受理了此案件，并向被告同庆公司送达应诉通知书。被告在答辩状中声称这
装有气体继电器的变压器应有()的坡度，高的一侧装在油枕方向，使气体继电器有良好的灵敏度。
干粉灭火系统调试在系统各组件安装完成后进行，下列属于系统调试内容的是()。
一般说来，强化起着增进学习动机的作用，_________一般起着削弱学习动机的作用，但有时也可使一个人在失败中重新振作起来。
简述迈克尔·波特提出的五种基本的竞争力量。
求y=的渐近线．
Theworldhasspentonpreparationforwarmorethan$112billionayear,roughly$450perheadforeveryman,woman,andchild
A、￡325.B、￡380.C、￡250.D、￡500.B①选项都是特定的金额，预测问题问价格。②当男士问女士TitheRoad的房子的房租时，女士明确告知租金为380英镑，故B为正确答案。A是位于WestParkRoad上的房子的价格。C和
最新回复
(
0
)
