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试求函数项级数的绝对收敛域.
试求函数项级数的绝对收敛域.
admin
2023-03-22
19
问题
试求函数项级数
的绝对收敛域.
选项
答案
记u
n
(x)=[[*]]
n
,由于 u
n
(x)=x
n
·(1+[*])
n
显然当|x|>1时,[*]u
n
(x)=∞,故级数发散;当x=1时,u
n
(x)=1,级数发散;当x=-1时,u
n
(x)=(-1)
n
(1-[*])
n
,由于 [*] 因此级数发散;当|x|<1时,由于 [*] 故级数绝对收敛,从而函数项级数[*]的绝对收敛域为(-1,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bsMD777K
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考研数学一
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