试求函数项级数的绝对收敛域．

admin2023-03-22 29

问题试求函数项级数

的绝对收敛域．

选项

答案记u_n(x)=[[*]]ⁿ，由于 u_n(x)=xⁿ·(1+[*])ⁿ 显然当｜x｜＞1时，[*]u_n(x)=∞，故级数发散；当x=1时，u_n(x)=1，级数发散；当x=-1时，u_n(x)=(-1)ⁿ(1-[*])ⁿ，由于 [*] 因此级数发散；当｜x｜＜1时，由于 [*] 故级数绝对收敛，从而函数项级数[*]的绝对收敛域为(-1，1)．

解析

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考研数学一

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