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设随机变量X~N(0,1),Y=max{X,0),则( )
设随机变量X~N(0,1),Y=max{X,0),则( )
admin
2020-04-22
7
问题
设随机变量X~N(0,1),Y=max{X,0),则( )
选项
A、Y为离散型随机变量.
B、Y为连续型随机变量.
C、X与Y相互独立.
D、Cov(X,Y)=
答案
D
解析
当y<0时,F
Y
(y)=0;
当y≥0时,
F
Y
(y)=P{Y≤y)=P{Y≤y,X≥0}+P{Y≤y,X<0}
=p{0≤X≤y}+P{X<0)一Ф(y)-Ф(0)+Ф(0)=Ф(y),
故
在y=0处不连续且不是阶梯形,所以既不是离散型又不是连续型.
故X与Y不独立,选(D).
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考研数学一
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