[2004年]设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0＜α＜1)，数μ0满足P(X＞μα)=α．若P(｜X｜＜x)=α，则x等于( )．

admin2019-05-06 67

问题 [2004年]设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0＜α＜1)，数μ₀满足P(X＞μ_α)=α．若P(｜X｜＜x)=α，则x等于( )．

选项 A、u_α/2
B、u_1-α/2
C、

D、u_1-α

答案C

解析因X服从标准正态分布N(0，1)，其曲线关于Y轴对称，故有P(X＞α)=P(X＜一α)．于是有α=P(｜X｜＜x)=1一P(｜X｜≥x)=1一[P(X≥x)+P(X≤-x)]=1—2P(X≥x)，则P(X＞x)=P(X≥x)=(1一α)／2．由题设有P(X＞μ_α)=α，比较得到x=u_(1-α)/2．仅C入选．

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