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[2004年]设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数μ0满足P(X>μα)=α.若P(|X|<x)=α,则x等于( ).
[2004年]设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数μ0满足P(X>μα)=α.若P(|X|<x)=α,则x等于( ).
admin
2019-05-06
22
问题
[2004年]设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数μ
0
满足P(X>μ
α
)=α.若P(|X|<x)=α,则x等于( ).
选项
A、u
α/2
B、u
1-α/2
C、
D、u
1-α
答案
C
解析
因X服从标准正态分布N(0,1),其曲线关于Y轴对称,故有P(X>α)=P(X<一α).于是有α=P(|X|<x)=1一P(|X|≥x)=1一[P(X≥x)+P(X≤-x)]=1—2P(X≥x),则P(X>x)=P(X≥x)=(1一α)/2.由题设有P(X>μ
α
)=α,比较得到x=u
(1-α)/2
.仅C入选.
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考研数学一
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