已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关。则向量组

admin2018-07-31  17

问题 已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关。则向量组

选项 A、α12,α23,α34,α41,线性无关.
B、α1—α2,α2—α3,α3—α4,α4—α1,线性无关.
C、α12,α23,α34,α4—α1,线性无关.
D、α12,α23,α3—α4,α4—α1,线性无关.   

答案C

解析 记(C)中的4个向量依次为β1,β2,β3,β4,则由已知,有
1 β2 β3 β4]=[α1 α2 α3 α4]
由于α1,α2,α3,α4线性无关,且上式最右边的矩阵的秩为4,于是知r[β1 β2 β3 β4]=r[α1 α2 α3 α4]=4。故β1,β2,β3,β4线性无关,(C)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bwg4777K
0

随机试题
最新回复(0)