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  3. 设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2019-05-15  24
问题 设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于(    )
选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．
答案B
解析 当x→0时，
    (1+sinx)x一1～ln[(1+sinx)x一1+1]=xln(1+sinx)～xsinx～x2，
    (一1)ln(1+x2)～sin2x.x2～x4，
  而xtanxn～x.xn=xn+1．因此2＜n+1＜4，则正整数n=2，故选B．
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考研数学一

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