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设A=(a1,a2,a3,a4)为四阶方阵，且a1,a2,a3,a4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为（1，0，-4，）T,则方程组A*X=0的基础解系为（ ）。
设A=(a1,a2,a3,a4)为四阶方阵，且a1,a2,a3,a4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为（1，0，-4，）T,则方程组A*X=0的基础解系为（ ）。
admin
2019-05-27
31
问题
设A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)为四阶方阵，且a
1
,a
2
,a
3
,a
4
为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为（1，0，-4，）
T
,则方程组A
*
X=0的基础解系为（ ）。
选项
A、a
1
,a
2
,a
3
B、a
1
+a
3
,a
3
，a
4
C、a
1
,a
3
,a
4
D、a
1
+a
2
,a
2
+2a
4
，a
4
答案
D
解析
由r(A)=3得r(A
*
)=1,则A
*
X=0的基础解系由3个线性无关的解向量构成，由a
1
-4a
3
=0得a
1
,a
3
成比例，显然ABC不对，选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c0V4777K
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考研数学二
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