首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求A=的特征值和特征向量.
求A=的特征值和特征向量.
admin
2018-06-27
15
问题
求A=
的特征值和特征向量.
选项
答案
(1)特征值的计算 可按常规方法计算特征值:求出A的特征多项式,求其根得特征值…….但本题可利用特征值的性质很容易求出特征值. r(A)=1,tr(A)=4.利用特征值的性质直接可得到A的特征值为0,0,0,4. (不用性质,也可这样计算:r(A)=1,即r(A-0E)=1,于是0是A的特征值,并且其重数k≥4-r(A)=3.即A的4个特征值中至少有3个为0.于是第4个特征值为tr(A)=4.) (2)求特征向量 属于0的特征向量是AX=0的非零解. [*] AX=0和x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=0同解.得AX=0的一个基础解系η
1
=(1,-1,0,0)
T
,η
2
=(1,0,-1,0)
T
,η
3
=(1,0,0,-1)
T
.属于0的特征向量的一般形式为 c
1
η
1
+c
2
η
2
+c
3
η
3
,c
1
,c
2
,c
3
不全为0. 属于4的特征向量是(A-4E)X=0的非零解. [*] 得(A-4E)X=0的同解方程组 [*] 得(A-4E)X=0的基础解系η=(1,1,1,1)
T
.属于4的特征向量的一般形式为 cη,c≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c4k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.若α1=[1,一2,3]T,α2=[2,1,1]T,β1=[2,1,4]T,β2=[一5,一3,5]T.求既可由α,α线性表出,也可由β1,β2线性表出的所有非零向量ξ.
(I)设k为正整数,证明F(x)存在唯一的零点,记为xk;(Ⅱ)证明存在,且其极限值小于2.
设f(t)为连续函数,且则=__________.
(I)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方,求该圆盘的质量m.(Ⅱ)将以曲线及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
设λ0是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量为().
设p(x),q(x),f(x)均是x的已知连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1,C2是两个任意常数,则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是
设A=(aij)n×n为实对称矩阵,求二次型函数f(x1,x2,…,xn)=在Rn上的单位球面S:x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值.
设z=f(x,y)满足≠0,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:(Ⅰ);(Ⅱ)y=y(z,x).
设f(x0)≠0,f(x)在x=x0连续,则f(x)在x0可导是|f(x)|在x0可导的()条件.
随机试题
TwooldgentlemenlivedinaquietstreetinParis.Theywerefriendsandneighbors,andtheyoftenwentforawalktogetherin
A.葡萄球菌B.大肠埃希菌C.铜绿假单胞菌D.变形杆菌E.溶血性链球菌原发性腹膜炎的病原菌是
肺的宣发,主要向上、向外、升宣、发散的物质是
中央人民政府对特别行政区的权力包括()。
ABC会计师事务所的C注册会计师负责对Z公司20×9年度财务报表进行审计。在审计银行存款时,C注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。Z公司某银行账户的银行对账单余额为785000元,在审查z公司编制的该账户银行存款余额调节表时,C注册会计师
生产仓储、消费仓储、流通仓储一般都以库存的形式存在。
1903年,美国心理学家_____出版了《教育心理学》,这是西方第一本以“教育心理学”命名的专著。【】
__________是17世纪意大利巴洛克风格中最著名的艺术家。
买卖合同不属于()。
《至尊法案》
最新回复
(
0
)