2. 考研
  3. (06年)设函数f(χ)在χ＝2的某邻域内可导，且f′(χ)＝ef(χ)，f(2)＝1，则f″′(2)＝_______．

(06年)设函数f(χ)在χ＝2的某邻域内可导，且f′(χ)＝ef(χ)，f(2)＝1，则f″′(2)＝_______．

admin2021-01-25  35
问题 (06年)设函数f(χ)在χ＝2的某邻域内可导，且f′(χ)＝ef(χ)，f(2)＝1，则f″′(2)＝_______．
选项
答案2e3
解析 由f′(χ)＝ef(χ)及f(2)＝1知，f′(2)＝e
    f〞(χ)＝ef(χ)f′(χ)＝[f′(χ)]2，从而有f〞(2)＝e2
    f″′(χ)＝2f′(χ)f〞(χ)，则f″′(2)＝2e3
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考研数学三

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