计算。

admin2020-04-21 71

问题计算

。

选项

答案这是x²+y²在某区域D上的二重积分的累次积分I=[*](x²+y²)dσ，求I即确定D，并求出这个二重积分．从题设的累次积分知，积分区域D=D₁∪D₁={(x，y)｜一[*]≤x≤0，一x≤y≤[*]}如图所示，由被积函数和区域D可以看出，本题宜采用极坐标，而[*]的极坐标方程分别为r=2和r=2cosθ．D的极坐标表示： [*]

解析

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考研数学二

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改变积分次序f(χ，y)dy(a＞0)．
[*]
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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问：α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．
[2001年]设α1，α2，…，αs为线性方程组AX=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也
[2017年]设y(x)是区间(0，)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线L：y=y(x)上的任意一点，L在点P处的切线与Y轴相交于点(0，YP)，法线与x轴相交于点(XP，0)，若Xp=Yp，求L上点的坐标(x，y)满足的方程。
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
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