计算。

admin2020-04-21 49

问题计算

。

选项

答案这是x²+y²在某区域D上的二重积分的累次积分I=[*](x²+y²)dσ，求I即确定D，并求出这个二重积分．从题设的累次积分知，积分区域D=D₁∪D₁={(x，y)｜一[*]≤x≤0，一x≤y≤[*]}如图所示，由被积函数和区域D可以看出，本题宜采用极坐标，而[*]的极坐标方程分别为r=2和r=2cosθ．D的极坐标表示： [*]

解析

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考研数学二

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[2012年]已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)利用正交变换X=QY将f化为标准形．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
计算积分
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