设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C。

admin2019-01-19  33

问题,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C。

选项

答案令C=[*],则 [*] 由AC—CA=B得 [*] 该方程组是四元非齐次线性方程组,如果C存在,此线性方程组必须有解。对系数矩阵的增广矩阵作初等行变换,得 [*] 当a=一l,b=0时,线性方程组有解,即存在C,使AC—CA=B。此时增广矩阵变换为 [*] 所以通解为 [*] 即C=[*],其中c1,c2为任意常数。

解析
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