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设随机变量X与Y相互独立,其分布函数分别为FX(x)与FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数FZ(z)是
设随机变量X与Y相互独立,其分布函数分别为FX(x)与FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数FZ(z)是
admin
2018-06-15
20
问题
设随机变量X与Y相互独立,其分布函数分别为F
X
(x)与F
Y
(y),则Z=max{X,Y}的分布函数F
Z
(z)是
选项
A、max{F
X
(z),F
Y
(z)}.
B、F
X
(z)+F
Y
(z)-F
X
(z)F
Y
(z).
C、F
X
(z).F
Y
(z).
D、1/2[F
X
(z)+F
Y
(z)].
答案
C
解析
F
Z
(z)=P{{max(X,Y)≤z}=P{X≤z,Y≤z}=P{X≤z}.P{y≤z}=F
X
(z).F
Y
(z),应选(C).
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