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  3. 设f(x)连续可导，且，又 (Ⅰ)若F(x)在x＝0处连续，求a； (Ⅱ)求F’(x)，并讨论F’(x)在x＝0处的连续性．

设f(x)连续可导，且，又 (Ⅰ)若F(x)在x＝0处连续，求a； (Ⅱ)求F’(x)，并讨论F’(x)在x＝0处的连续性．

admin2022-04-08  27
问题 设f(x)连续可导，且，又
(Ⅰ)若F(x)在x＝0处连续，求a；
(Ⅱ)求F’(x)，并讨论F’(x)在x＝0处的连续性．
选项
答案(Ⅰ)由[*]得f(0)＝0， 由[*]及f(x)连续可导得f’(0)＝1且f"(0)＝－2；[*] 由F(x)在x＝0处连续得[*]，即[*] (Ⅱ)当x≠0时，F’(x)＝[*] 当x＝0时，F’(0)＝[*] 即[*] 因为 [*] 所以F’(x)在x＝0处连续．
解析
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考研数学二

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