下列矩阵中，A与B相似的是( )．

admin2020-06-05 10

问题下列矩阵中，A与B相似的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析注意到两个矩阵相似的必要条件有：R(A)＝R(B)；｜A｜＝｜B｜；λ_A＝λ_B；Tr(A)＝Tr(B)．对于(A)，由于R(A)＝1≠2＝R(B)，所以A与B不相似；对于(B)，由于Tr(A)＝9≠6＝Tr(B)，所以A与B不相似；对于(D)，由于｜A｜＝﹣12≠﹣4＝｜B｜，所以A与B不相似．因此，选(C)．

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考研数学一

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