首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布Y~.N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)2).
已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布Y~.N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)2).
admin
2018-07-30
35
问题
已知随机变量X与Y独立,且X服从[2,4]上的均匀分布Y~.N(2,16).求cov(2X+XY,(Y-1)
2
).
选项
答案
cov(2X+XY,(Y-1)
2
)=cov(2X+XY,Y
2
-2Y+1)=cov(XY,Y
2
-2Y) =cov(XY,Y
2
)-2cov(XY,Y)=E(XY)
3
-E(XY)E(Y
2
)-2[E(XY
2
)-E(XY)EY] =EXEY
3
-EXEYEY
2
-2[EXE(Y
2
)-EX(EY)
2
], 本题中EX=3,EY=2,E(Y
2
)=DY+(EY)
2
=16+2
2
=20, 而ξ=[*]~N(0,1),所以Y=4ξ+2, 注意Eξ=0,E(ξ
2
)=Dξ+(Eξ)
2
=1,E(ξ
3
)=[*]=0, ∴E(Y
3
)=E(4ξ+2)
3
=64E(ξ
3
)+96E(ξ
2
)+48Eξ+8=64×0+96×1+48×0+8=104, 代回得cov(2X+XY,(Y-1)
2
)=96.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cPW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2-2ux+u=0有实根的概率是_____.
设n阶矩阵A=,证明行列式|A|=(n+1)an.
设一抛物线过x轴上两点(1,0)与(3,0).(Ⅰ)求证:此抛物线与两坐标轴围成图形的面积等于此抛物线仅与x轴围成图形的面积;(Ⅱ)求上述两平面图形分别绕x轴旋转一周所得旋转体的体积之比.
已知随机变量X服从参数为1的指数分布,Y服从标准正态分布,X与Y独立.现对X进行n次独立重复观察,用Z表示观察值大于2的次数,求T=Y+Z的分布函数FT(t).
设随机变量X和Y的联合概率分布服从G={(x,y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布,则下列服从相应区域上均匀分布的是
设函数f(x)连续,且.求f(x).
设f(x)是以ω为周期的连续函数,证明:一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解,并求此特解,其中k为常数.
确定常数a和b的值,使f(x)=当x→0时是x的5阶无穷小量.
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7,P(A一B)=0.3,则=________.
随机试题
气和血之间的相互关系是寒和热之间的相互关系是
新生儿肝炎的剖腹探查所见胆总管囊肿的剖腹探查所见
A.可以增加难溶药物在水中的溶解度B.可以降低混悬微粒的沉降速度C.可以阻碍混悬微粒发生碰撞聚集D.可以加速乳剂的乳析E.可以提高溶胶的稳定性
我国对落后的耗能过高的()实行淘汰制度
房屋征收的主管部门是()。
报表处理系统中,单元值的计算方法一般是用()来表示的。
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球。如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.求所取到的红球数不少于2个的概率。
下列选项中,防范网络监听最有效的方法是(48)。
以下选项中关于程序模块化的叙述错误的是()。
WhatisthecauseofIsraeliairstrikes?
最新回复
(
0
)