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  3. 设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有( )

设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有( )

admin2020-03-02  16
问题 设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有(     )
选项 A、P(A∪B)=P(A)+P(B)．
B、P(A—B)=P(A)一P(B)．
C、P(AB)=P(A)P(B|A)．
D、P(A|B)≠P(A)．
答案D
解析 由于BA，则A∪B=B，AB=A．当P(A)＞0，选项A不成立；当P(A)=0时，条件概率P(B|A)不存在，选项C不成立；由于任何事件概率的非负性，而题设P(A)＜P(B)，故选项B不成立．对于选项D，根据题设条件0≤P(A)＜P(B)＜1，可知条件概率P(A|B)存在，并且

故应选D．
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考研数学一

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