设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B—2E)—1=________。

admin2019-03-23  36

问题 设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B—2E)—1=________。

选项

答案[*]

解析 对AB=2A+3B添加项构造出B—2E,即AB—2A—3B+6E=6E,分解因式,有(A—3E)(B—2E)=6E。从而
(B—2E)—1=
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