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设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B—2E)—1=________。
设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B—2E)—1=________。
admin
2019-03-23
42
问题
设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=
,则(B—2E)
—1
=________。
选项
答案
[*]
解析
对AB=2A+3B添加项构造出B—2E,即AB—2A—3B+6E=6E,分解因式,有(A—3E)(B—2E)=6E。从而
(B—2E)
—1
=
。
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考研数学二
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