2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1=________。

设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1=________。

admin2019-03-23  82
问题 设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1=________。
选项
答案[*]
解析 对AB=2A+3B添加项构造出B—2E，即AB—2A—3B+6E=6E，分解因式，有(A—3E)(B—2E)=6E。从而
(B—2E)—1=。
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考研数学二

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