设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1=________。

admin2019-03-23 86

问题设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=

，则(B—2E)^—1=________。

选项

答案[*]

解析对AB=2A+3B添加项构造出B—2E，即AB—2A—3B+6E=6E，分解因式，有(A—3E)(B—2E)=6E。从而
(B—2E)^—1=

。

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