将函数展为麦克劳林级数是＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 63

问题将函数

展为麦克劳林级数是＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案1＋2x＋3x²＋…＋nx^n－1＋…

解析 [解题思路] 注意到

展为麦克劳林级数，再逐项求导
即得

的麦克劳林展开式，也可直接利用公式

求之。
解一因

，逐项求导得到

＝1＋2x＋3x²＋…＋nx^n－1＋…, ①
其收敛区间为－1解二直接利用公式

(｜x｜＜1)即得式 ①。

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