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微分方程xy”-y’=x的通解是_______.
微分方程xy”-y’=x的通解是_______.
admin
2019-07-28
106
问题
微分方程xy
”
-y
’
=x的通解是_______.
选项
答案
y=[*]ln|x|﹢C
1
x
2
﹢C
2
,其中C
1
,C
2
为任意常数
解析
此为可降阶的y
”
=f(x,y
’
)型.令y
’
=p,y
”
=p
’
,则原方程化为
xp
’
-p=x.
由一阶线性微分方程通解公式得
其中C
1
,C
2
为任意常数.
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考研数学二
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