2. 考研
  3. 微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．

微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．

admin2019-07-28  62
问题 微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．
选项
答案y＝[*]ln｜x｜﹢C1x2﹢C2，其中C1，C2为任意常数
解析 此为可降阶的y”＝f(x，y’)型．令y’＝p，y”＝p’，则原方程化为
xp’－p＝x．
由一阶线性微分方程通解公式得

其中C1，C2为任意常数．
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考研数学二

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