首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n: (Ⅰ)ex4-2x2-1; (Ⅱ)(1+tan2x)sinx-1; (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1-cost)2dt.
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n: (Ⅰ)ex4-2x2-1; (Ⅱ)(1+tan2x)sinx-1; (Ⅲ) (Ⅳ)∫0xsint.sin(1-cost)2dt.
admin
2018-06-27
35
问题
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:
(Ⅰ)e
x
4
-2x
2
-1;
(Ⅱ)(1+tan
2
x)
sinx
-1;
(Ⅲ)
(Ⅳ)∫
0
x
sint.sin(1-cost)
2
dt.
选项
答案
(Ⅰ)e
x
4
-2x
2
-1~x
4
-2x
2
~-2x
2
(x→0),即 当x→0时e
x
4
-2x
2
-1是x的2阶无穷小, 故n=2. (Ⅱ)(1+tan
2
x)
sinx
-1~ln[(1+tan
2
x)
sinx
-1+1] =sinxln(1+tan
2
x)~sinxtan
2
x~x.x
2
=x
3
(x→0), 即当x→0时(1+tan
2
x)
sinx
-1是x的3阶无穷小,故n=3. (Ⅲ)由[*]是x的4阶无穷小,即当x→时[*]是x的4阶无穷小,故n=4. (Ⅳ)[*] 即当x→0时∫
0
2
sintsin(1-cost)
2
dt是x的6阶无穷小,故n=6.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/flk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数u(x,y)=ψ(x+y)+ψ(x—y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数ψ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有
设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记P=,则
求函数,f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3).
设,则极限等于
计算二重积分,其中D是由x轴,y轴与曲线所围成的区域,a>0,b>0。
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解.
从抛物线y=x2一1的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线,求这两条切线的切线方程;
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0.试证存在ξ,η∈(a,b),使得
随机试题
移植按遗传学的观点可分为
男性,54岁,左下6缺失3个月,左下5残冠,已做根管充填.如果右上6(颌)向伸长,应采取的措施是
卫气的分布特点是()
艾滋病的免疫调节剂治疗不包括()。
如评价项目的物质危险源属非重大危险源,其环境风险评价工作等级为()。
项目监理机构处理业主和承包方的利益冲突或矛盾时,应坚持的原则是()。
下列哪项关于保险代理机构交存保证金的叙述是错误的?( )
(2002年考试真题)下列各项中,属于“吸收直接投资”与“发行普通股”筹资方式所共有缺点的有()。
能直接与CPU交换信息的存储器是()。
A、Thefirsthousetheysawistooexpensive.B、Sheispleasedwiththepricesetbytheseller.C、Theymaysavesomemoneyfort
最新回复
(
0
)