验证函数在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。

admin2022-09-05 41

问题验证函数

在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。

选项

答案函数f(x)在[0,1]上连续且可导，从而只需验证f(x)在x=0处的连续性与可导性。由于f(0+0)=[*],f(0)=1,所以f(x)在x=0处连续。 [*] 从而f(x)在x=0处可导。因而f(x)在[－1,1]上连续，在(－1,1)内可导，满足拉格朗日定理所需条件，此时存在ε∈（－1,1）使得 [*]

解析

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考研数学三

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求
设＝c（≠0），求n，c的值．
设函数f(x)在x＝1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)－2ex｜≤(x－1)2，研究函数f(x)在x＝1处的可导性．
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f”(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．
设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，S21＝(Xi－)2，S22＝(Yi－)2，则服从___________分布．
设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态分布N(μ，σ2)，X2的分布律为P｛X2＝1｝＝P｛X2＝－1｝＝1／2，则X1X2的分布函数间断点个数为__________。
一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．求
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y＝y(x＋△x)－y(x)，且其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=__________．
设f(x)与x为等阶无穷小，且f(x)≠x，则当x→0+时，[f(x)]x-xx是()。

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某男，28岁，平素嗜食辛辣，一个月前因饮酒过度引起上腹部疼痛，多方治疗效果不佳。现病人胃脘隐隐灼痛，饥不欲食，嘈杂，口燥咽干，口渴欲饮，体瘦，大便偏干，舌红无苔而干，脉细。
某建筑场地饱和淤泥质黏土层厚15～20m，现决定采用排水固结法加固地基。下述不属于排水固结法的是(　　)。
关于大理石的特性，下列说法中，不正确的是()。
移情是体验他人情绪、情感能力，是个体觉察到他人的情绪反应时所产生的与他人相同的情绪体验。()
在1～50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是：
固定资本和流动资本划分的主要依据是()
Whatcanbetherelationshipbetweenthemanandthewoman?
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