计算曲面积分其中∑是曲面z=1－x2－y2(z≥0)的上侧。

admin2018-12-27 68

问题计算曲面积分

其中∑是曲面z=1－x²－y²(z≥0)的上侧。

选项

答案取∑¹为xOy平面上被圆x²+y²=1所围成部分的下侧，记Ω为由∑与∑₁围成的空间闭区域，则 [*] 由高斯公式知 [*] 又有[*] 故I=2π－3π=－π。

解析

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