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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为( )．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为( )．

admin2022-09-08  12
问题 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为(          )．
选项 A、2，0
B、1，1
C、2，1
D、1，2
答案B
解析 因为f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2=2x22+2x1x2+2x2x3+2x1x3，所以二次型矩阵
  则A的特征值为-1，0，3，所以正惯性指数与负惯性指数依次为1，1．
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考研数学一

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