首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵.若∣A∣=2,∣B∣=3,则分块矩阵的伴随矩阵为【 】
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵.若∣A∣=2,∣B∣=3,则分块矩阵的伴随矩阵为【 】
admin
2021-01-25
42
问题
设A,B均为2阶矩阵,A
*
,B
*
分别为A,B的伴随矩阵.若∣A∣=2,∣B∣=3,则分块矩阵
的伴随矩阵为【 】
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
解1 记矩阵
,则C的行列式
,因此C为可逆矩阵,由公式CC
*
=∣C∣E,得
故只有选项(B)正确.
解2 记矩阵
,并记∣C∣的(i,j)元素的代数余子式为A
ij
(i,j=1,2,3,4),则计算可得:
A
11
=0,A
21
=0,A
31
=∣A∣h,A
41
=一∣A∣f,
A
12
=0,A
22
=0,A
32
=一∣A∣g,A
42
=∣A∣e,
A
13
=∣B∣d,A
23
=一∣B∣b,A
33
=0,A
43
=0,
A
14
=一∣B∣c,A
24
=∣B∣a,A
34
=0,A
44
=0.于是由伴随矩阵的定义(C
*
的(i,j)元为A
ij
),得
其中
因此选(B).
本题综合考查伴随矩阵的基本概念和分块矩阵的基本运算.从解2可见,本题如果没有A、B都可逆的条件,则结论(B)仍然正确,可见解2的方法适用更广些.但当A、B都可逆时,解1的方法更实用更简单.本题也可构造适合题意的简单矩阵A、B,然后运用排除法,读者可以一试.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ccx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A满足A2+A-4层=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=________.
微分方程2y"=3y。满足初始条件y(—2)=1,y’(一2)=1的特解为__________.
设离散型随机变量X的分布函数F(x)=则随机变量|X|的分布函数为________.
设随机变量X~F(n,n),则P(X>1)=__________.
设离散型随机变量X的分布律为P{X=i}=pi+1,i=0,1,则p=____________。
设z=xg(x+y)+yφ(xy),其中g、φ具有二阶连续导数,则
设f(x)在x=0处连续,且=-1,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为______.
设二元函数f(x,y)可微,且f(x,x3)=1,fx’(x,x3)=x2,则当x≠0时,fy’(x,x3)=_________.
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随阵,则(A*)*=()
议{un},{cn}为正项数列,证明:若对一切正整数n满足cnun-cn+1un+1,且发散,则un也发散;
随机试题
以下叙述中反映了陆地自然带分布规律的是()。
下列管理行为中,属于私人管理的是()
在对吗啡中毒的抢救处理中,首先应
胃阴不足型厌食证的首选方剂是久泻伤阴型泄泻的首选方剂是
患儿,女,13岁。不慎服用有机磷农药(对硫磷),予紧急洗胃,则选择的洗胃液是
经纪行为中最原始的一种方式是(),其特点是经纪人在最合交易成功之前与委托人之间一般没有明确的法律关系
某地拟兴建一个大型工业生产项目,产品主要用于供应整个甲地区的市场需求,由于项目投入大,建设周期长,投资人在项目立项前聘请了咨询专家对项目的经济可行性进行了初步分析,为项目立项提供咨询意见。【问题】1.为了分析甲地区的宏观经济运行周期情况,咨询专
工作说明书的内容包括()。
美育的直接功能是()
若在查询条件中使用了通配符"!",它的含义是( )。
最新回复
(
0
)