n维向量α1，α2，…，α3，线性无关的充要条件是( )．

admin2021-05-21 57

问题 n维向量α₁，α₂，…，α₃，线性无关的充要条件是( )．

选项 A、存在不全为0的k₁，k₂，…，k_s，使后k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠O．
B、添加向量β后，α₁，α₂，…，α_s，β线性无关．
C、去掉任一向量α_i后，α_i，…，α_i-1α_i+1……，α_s线性无关．
D、α₁，α₂一α₁，α₃一α₁…，α₃一α₁线性无关．

答案D

解析若向培组中有非零向量，必有不全为0的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁+k₂a₂+…+k_sa_s，≠0，但α₁，α₂，…，α_s，不一定线性无关，故不能选A,B仅是充分条件，并不是必要条件．例如一组基是线性无关的，此时已不存在β，在添加β仍能保证向量组线性无关．C只是必要条件，并不是充分条件,一个向量组线性无关，那么其任何一个部分组都是线性无关的．由于初等变换不改变向量组的秩，D相当于对α₁，α₂，…，α_s为列的矩阵作初等变换所得的结果．可见r(α₁，α₂，…，a_s)=r(α₁，α₂一α₁一α_s一α₁)，因此r(α₁，α₂，…，α₁)=s

r(α₁，α₂一α₁，…，α_s一α₁)=s．故选D.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cdx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n维向量α1，α2，…，α3，线性无关的充要条件是( )．

考研数学三

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1＝α1，Aα2＝α1＋α2，Aα3＝α2＋α3．(Ⅰ)证明：向量组α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)证明：A不可相似对角化．

2

的渐近线的条数为()．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)，其中X服从正态分布N(0，1)，且Y=X，若F(a，b)=，则()

)设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a；(II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

设n维行向量α=()，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB=

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P(X=－1)=P(y=－1)=1／2，P(X=1)=P(Y－1)=1／2，则下列各式中成立的是()．

(05年)设矩阵A＝(aij)3×3满足A＝AT，其中A为A的伴随矩阵，A*为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为【】

张某2021年全年获得劳务报酬收入两次，分别为2000元，5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。

A．指压式B．执笔式C．全握式D．反挑式E．横握式切开范围广、用力较大的切开方式是

我国开展食盐氟化防龋的城市是

A．桑菊饮B．百合固金汤C．桑杏汤D．清金化痰汤E．银翘散某女，40岁，干咳少痰，痰中带血，午后咳甚，五心烦热，潮热盗汗。舌红少苔，脉细数。辨证为肺肾阴虚，治宜选用的方剂是()。

完全退火的目的是()。

根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。

近年来，人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”，心系人民群众，热议国计民生，力推重要问题解决。这说明()。

前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用：倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?

不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。

A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到：“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。

n维向量α1，α2，…，α3，线性无关的充要条件是( )．

考研数学三

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1＝α1，Aα2＝α1＋α2，Aα3＝α2＋α3．(Ⅰ)证明：向量组α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)证明：A不可相似对角化．

2

的渐近线的条数为()．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)，其中X服从正态分布N(0，1)，且Y=X，若F(a，b)=，则()

)设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a；(II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

设n维行向量α=()，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB=

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y’’+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P(X=－1)=P(y=－1)=1／2，P(X=1)=P(Y－1)=1／2，则下列各式中成立的是()．

(05年)设矩阵A＝(aij)3×3满足A*＝AT，其中A*为A的伴随矩阵，A*为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为【】

张某2021年全年获得劳务报酬收入两次，分别为2000元，5000元。刘某两次劳务报酬所得应预扣预缴个人所得税为()元。

A．指压式B．执笔式C．全握式D．反挑式E．横握式切开范围广、用力较大的切开方式是

我国开展食盐氟化防龋的城市是

A．桑菊饮B．百合固金汤C．桑杏汤D．清金化痰汤E．银翘散某女，40岁，干咳少痰，痰中带血，午后咳甚，五心烦热，潮热盗汗。舌红少苔，脉细数。辨证为肺肾阴虚，治宜选用的方剂是()。

完全退火的目的是()。

根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位的()应当经建设行政主管部门或者其他有关部门考核合格后方可任职。

近年来，人大代表在百姓心中的分量越来越重。每年一次的人民代表大会，老百姓都能触摸到代表履职的“脉搏”，心系人民群众，热议国计民生，力推重要问题解决。这说明()。

前摄抑制是指先学习的材料对识记和回忆后学习的材料所产生的干扰作用：倒摄抑制是指后学习的材料对识记和回忆先学习的材料所产生的干扰作用。根据上述定义。以下哪项只包含倒摄抑制?

不经过频谱搬移直接使用原二进制电信号所固有的频率进行信号发送的数据传输形式被称为______。

A、Anengineroom.B、Abigkitchen.C、Agreattheatre.D、Ahighbuilding.C短文提到：“这种大型喷气式飞机的内部看上去更像一个大剧院。”故C正确。

(05年)设矩阵A＝(aij)3×3满足A＝AT，其中A为A的伴随矩阵，A*为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为【】