首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2017年)某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X1,X2,…,Xn相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用
(2017年)某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X1,X2,…,Xn相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用
admin
2019-03-19
57
问题
(2017年)某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立且均服从正态分布N(μ,σ
2
)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z
i
=|X
i
-μ|(i=1,2,…,n),利用Z
1
,Z
2
,…,Z
n
估计σ。
(I)求Z
i
的概率密度;
(Ⅱ)利用一阶矩求σ的矩估计量;
(Ⅲ)求σ的最大似然估计量。
选项
答案
(Ⅰ)因为X
i
~N(μ,σ
2
),所以Y
i
=X
i
-μ~N(0,σ
2
),则随机变量Y
i
的概率密度为 [*] 设Z
i
的分布函数为F
Z
i
(z),则当z<0时,F
Z
i
(z)=0; 当z≥0时,F
Z
i
(z)=P{Z
i
≤z}=P{|Y
i
|≤z}=P{-z≤Y
i
≤z}=∫
-z
z
[*] 所以Z
I
的概率密度为f
Z
i
(z)=[*] (Ⅱ)E(Z
i
)=∫
0
+∞
[*],则σ的矩估计量[*] (Ⅲ)设Z
1
,Z
2
,…,Z
n
的观测值为z
1
,z
2
,…,z
n
,则似然函数为 L(z
1
,z
2
,…,z
n
;σ)=[*] 取对数得 [*] 令[*],故σ的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ceP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域,则
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy。
积分∫01dx∫x2e—y2dy=________。
计算
设z=f(z2一y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求
设X为非负的连续型随机变量且期望存在,对任意t>0,下列正确的是()
(2000年)假设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量Y=则方差D(Y)=_______。
(2000年)设
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组AkX=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设周期为4的函数f(x)处处可导,且,则曲线y=f(x)在(一3,f(一3))处的切线为________.
随机试题
行政处罚的原则包括()。
McDonald’sistheworldsinglebiggestfoodproviderwithannualsalesofaround$12.4bn.Andthecompany’ssymbolRonaldMcDona
进出口货物的完税价格,由海关以该货物的__________为基础审查确定。
在计算长期资金的个别成本时,如果证券发行成本忽略不计,那么留存收益成本等于()。
材料1习近平在庆祝中国共产党成立95周年大会上的讲话指出,全党要坚定道路自信、理论自信、制度自信、义化自信。当今世界,要说哪个政党、哪个国家、哪个民族能够自信的话,那中国共产党、中华人民共和国、中华民族是最有理由自信的。有了“自信人生二百年,会当
根据下列资料,回答问题2015年1—4月,民间固定资产投资为()亿元。
下列不属于民事诉讼法中表述的诉讼参与人的是()。
第三次科技革命
曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是________.
利用程序模拟脱机输入输出时外围控制机的功能,在主机的直接控制下实现脱机的输入输出功能,此时外围操作与CPU对数据的处理同时进行,这种技术称为()。
最新回复
(
0
)