首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2017年)某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi-μ｜(i=1，2，…，n)，利用
(2017年)某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=｜Xi-μ｜(i=1，2，…，n)，利用
admin
2019-03-19
62
问题
(2017年)某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立且均服从正态分布N(μ，σ
2
)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z
i
=｜X
i
-μ｜(i=1，2，…，n)，利用Z
1
，Z
2
，…，Z
n
估计σ。
(I)求Z
i
的概率密度；
(Ⅱ)利用一阶矩求σ的矩估计量；
(Ⅲ)求σ的最大似然估计量。
选项
答案
(Ⅰ)因为X
i
～N(μ，σ
2
)，所以Y
i
=X
i
-μ～N(0，σ
2
)，则随机变量Y
i
的概率密度为 [*] 设Z
i
的分布函数为F
Z
i
(z)，则当z＜0时，F
Z
i
(z)=0； 当z≥0时，F
Z
i
(z)=P{Z
i
≤z}=P{｜Y
i
｜≤z}=P{-z≤Y
i
≤z}=∫
-z
z
[*] 所以Z
I
的概率密度为f
Z
i
(z)=[*] (Ⅱ)E(Z
i
)=∫
0
+∞
[*]，则σ的矩估计量[*] (Ⅲ)设Z
1
，Z
2
，…，Z
n
的观测值为z
1
，z
2
，…，z
n
，则似然函数为 L(z
1
，z
2
，…，z
n
；σ)=[*] 取对数得 [*] 令[*]，故σ的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ceP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（）
已知A为三阶方阵，A2一A一2E=0，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。
函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）
设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f’（x）≥0，g’（x）≥0。证明对任何a∈[0，1]，有∫0ag（x）f’（x）dx+∫01f（x）g’（x）dx≥f（a）g（1）。
求微分方程xy’＋(1－x)y＝e2x(x＞0)满足y(x)＝1的特解．
设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)＝∫0xf(t)dt＋bx如也是以T为周期的连续函数，则b＝______．
设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
设周期为4的函数f(x)处处可导，且，则曲线y＝f(x)在(－3，f(－3))处的切线为______．
设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…)．证明：{xn}收敛，并求
设n是正整数，则
随机试题
仔细观察()，研究各类岩层的电测曲线特征，搞清岩性与电性的关系，是进行油层对比的基础。
试述糖酵解的反应过程、特点和生理意义。
老年患者股骨头下骨折有移位，较恰当的治疗方法是
根据我国《税收征收管理法》，从事生产、经营的企业和事业单位向税务机关申报办理税务登记的时间是()。
“备案号”栏应填()。“征免”栏应填()。
提出写赋是“雕虫篆刻”“壮夫不为”的人是()。
我国《民法通则》规定：民事法律行为以行为人具有真实意思表示为有效条件。这一规定所体现的我国民法的基本原则是
盘古开天、女蜗补天、伏羲画卦、神农尝草、夸父追日、精卫填海、愚公移山等我国古代神话深刻反映了中国人民具有()。
有关项目团队激励的叙述正确的是(21)。
下列不属于VisualBasic特点的是
最新回复
(
0
)
